МОДЕЛЬ ИЗИНГА PYTHON

Модель Изинга - это математическая модель, используемая для описания поведения магнитных материалов. Она используется для изучения фазовых переходов в магнитных системах, таких как ферромагнетики и антиферромагнетики.

В Python можно легко создать симуляцию модели Изинга с помощью библиотеки NumPy и метода Монте-Карло. Ниже приведен пример кода:

import numpy as np
import random

def monte_carlo_ising(lattice, temperature, num_steps):
    for step in range(num_steps):
        i = random.randint(0, lattice.shape[0] - 1)
        j = random.randint(0, lattice.shape[1] - 1)
        energy_diff = calculate_energy_difference(lattice, i, j)
        if energy_diff <= 0 or np.exp(-energy_diff / temperature) > random.random():
            lattice[i, j] *= -1
    return lattice

def calculate_energy_difference(lattice, i, j):
    s = lattice[i, j]
    nb = lattice[(i + 1) % lattice.shape[0], j] +
            lattice[(i - 1) % lattice.shape[0], j] +
            lattice[i, (j + 1) % lattice.shape[1]] +
            lattice[i, (j - 1) % lattice.shape[1]]
    return 2 * s * nb

В этом примере мы создали функцию Monte Carlo, которая принимает решение об изменении конфигурации на основе разности энергии между старым и новым состояниями. Она повторяет этот процесс в цикле до тех пор, пока не достигнут заданный предел шагов.

Затем мы определяем функцию calculate_energy_difference, которая рассчитывает разность энергии между двумя состояниями соседних мест на решетке.