ДЗЕТА ФУНКЦИЯ РИМАНА PYTHON

Дзета функция Римана - один из наиболее известных и важных объектов в анализе и теории чисел. Это функция одной комплексной переменной и определяется как бесконечный ряд:

s = complex(0.5, 14.134725142)
limit = 100000
def zeta(s, limit):
    res = 0
    for i in range(1, limit+1):
        res += 1/i**s
    return res

В Python есть готовая функция для вычисления дзета функции Римана:

import scipy.special
s = complex(0.5, 14.134725142)
scipy.special.zeta(s)

Кроме того, в библиотеке SymPy есть модуль, который предоставляет возможность работать с ней более удобно:

from sympy import symbols, zeta
s = symbols('s')
zeta(s)

С помощью этой функции можно вычислить значения дзета функции Римана в точках, для которых она определена, например, в критической линии:

from sympy import re, im, plot
x, y = symbols('x y')
p = plot(re(zeta(x + y*1j)), im(zeta(x + y*1j)), (x, 0, 20), (y, 0, 1))

К сожалению, вычисление дзета функции Римана требует много вычислительных ресурсов, поэтому вычисления в общем случае довольно медленные.

Дзета-функция Римана - Лекции по математике – математик Алексей Савватеев - Научпоп

7 Python Data Visualization Libraries in 15 minutes

Dependency INVERSION vs dependency INJECTION in Python

Дзета-функция Римана, лекция 1, А.Б.Калмынин

Дзета-функция: все значения при чётных положительных аргументах!

№170. Riemann hypothesis — Millennium Prize Problem.

[Riemann - видео 1] Визуализация гипотезы Римана и аналитическое продолжение

Visualizing the Riemann zeta function and analytic continuation

Why COMPOSITION is better than INHERITANCE - detailed Python example

BLGPG-76C3850EF913-24-09-19-20

Новые материалы: