ФРАКТАЛЫ НА PYTHON

Фракталы - это формы, которые могут быть разделены на части, каждая из которых является подобным целому. Фракталы широко используются в математике, физике и компьютерной графике для создания сложных, повторяющихся узоров и форм. Python - один из наиболее популярных языков программирования, который может использоваться для создания фрактальных изображений.

Один из самых известных фракталов - это фрактал Мандельброта. Этот фрактал может быть создан из повторяемых математических операций над комплексными числами. В Python можно создать изображение фрактала Мандельброта, используя следующий код:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def mandelbrot_set(xmin, xmax, ymin, ymax, xn, yn, maxiter, horizon=2.0):
    x = np.linspace(xmin, xmax, xn).astype(np.float32)
    y = np.linspace(ymin, ymax, yn).astype(np.float32)
    C = x[np.newaxis,:] + 1j*y[:,np.newaxis]
    N = np.zeros(C.shape, dtype=int)
    Z = np.zeros(C.shape, np.complex64)
    for n in range(maxiter):
        I = np.less(abs(Z), horizon)
        N[I] = n
        Z[I] = Z[I]**2 + C[I]
    N[N == maxiter-1] = 0
    return N

Этот код создает функцию, которая вычисляет фрактал Мандельброта :

xmin, xmax = -2, 0.5
ymin, ymax = -1.25, 1.25
plt.imshow(np.log(mandelbrot_set(xmin, xmax, ymin, ymax, 700, 700, 100))
           ,cmap=plt.cm.hot_r, extent=(xmin, xmax, ymin, ymax))
plt.xticks([])
plt.yticks([])
plt.show()

Этот код использует библиотеки Matplotlib и NumPy, чтобы создать изображение фрактала Мандельброта.

Python также имеет другие библиотеки, которые могут быть использованы для создания фракталов, такие как Turtle, Pygame и Pycairo. Несмотря на то, что создание фракталов может быть сложным, Python делает это достаточно простым благодаря множеству библиотек, доступных в его экосистеме.